En komplett genomgång av linjär algebra anpassad för teknologstudenter. Varje avsnitt bygger på tidigare kunskaper och leder dig steg för steg genom kursens innehåll.
Introduktion till vektorer, vektoroperationer och geometrisk tolkning.
Skalärprodukt, vektorprodukt och deras geometriska betydelse.
Parametriska ekvationer för linjer och planekvationer.
Introduktion till matriser, addition, multiplikation och elementära operationer.
Detaljerad genomgång av matrismultiplikation med steg-för-steg beräkningar och praktiska exempel.
Beräkning av determinanter och deras egenskaper.
Inverterbarhet, beräkning av inversa matriser och tillämpningar.
Lösning av linjära ekvationssystem med Gausselimination och matrismetoder.
Systematisk metod för att lösa linjära ekvationssystem genom stegvis elimination med elementära radoperationer.
Definition av vektorrum, underrum och linjär kombination.
Linjärt beroende, oberoende och deras betydelse för vektorrum.
Bas för vektorrum, dimension och koordinater relativt en bas.
Definition och egenskaper hos linjära avbildningar.
Kärna och bild för linjära avbildningar, dimensionssatsen.
Egenvärden, egenvektorer och deras beräkning.
Diagonalisering av matriser och dess tillämpningar.
Ortogonala vektorer, ortogonala komplement och projektioner.
Ortogonalisering och ortonormalisering av vektorer.
